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Sangakus

Sangakus sind buntbemalte Holzbretter mit mathematischen Problemen. Sie stammen aus der Edo-Zeit (1603 bis 1867), wo man sie häufig in Tempelanlagen und Schreinen finden konnte. Sie dienten dort nicht nur als Opfergaben, sondern auch als kleine Herausforderungen für die Pilger. So ist der Name "japanische Tempelgeometrie" auch nicht verwunderlich, da die Problemstellungen oft aus der euklidischen Geometrie stammen. So findet man oft Kreise und Dreiecke in unterschiedlichen Konstellationen vor, die sich berühren.

Foto eines nachgemachten Sangakus Foto eines nachgemachten Sangakus Foto eines nachgemachten Sangakus Foto eines nachgemachten Sangakus

Ich finde diese Holztafeln aus mehreren Gründen schön. Zum einen waren sie liebevoll gestaltet. Ein echter Hingucker also in den religiösen Anlagen. Zum anderen sind die Aufgaben sehr unterschiedlich. Von einem einfachen Anwenden des Satzes von Pythagoras bis hin zu komplexen Rechnungen war alles dabei. Heutzutage würde man für diese Art von Mathematik auch gerne das Synonym "Unterhaltungsmathematik" verwenden, da der Nutzen doch eher in der Unterhaltung und Beschäftigung liegt. Oder nicht?
Ich finde das Sangakus deutlich näher an der eigentlichen Mathematik sind als das was in der Schule einen beigebraucht wird. Wie ich schon in dem Artikel Was ist eigentlich Mathematik sagte, ist man heutzutage eher beim Auswendiglernen. Ein Sangakus gibt einem die Möglichkeit vor einem Problem zu stehen. Wie gehe ich nun vor? Was hat bisher funktioniert? Wie kann ich das Anwenden? All dies sind Punkte die für mich eher die Eigenschaften der "Kunst des Lernens" darstellen.

Deshalb möchte ich mit dieser Reihe von Sangakus jedem eine Möglichkeit geben, die Mathematik für sich zu entdecken. Aber auch jeder der einfach nur Rätsel mag ist gerne eingeladen sich mehr mit Sangakus zu beschäftigen. In mathematischen Wettbewerben werden ebenfalls oft Geometrie-Probleme dargestellt. So zum Beispiel auch in dem diesjährigen Bundeswettbewerb für Mathematik (Jahr 2017/Runde 1/Aufgabe 3).

Was brauche ich zum Lösen?

Zum Lösen eines Sangakus benötigt man:
  • Zeit und Ruhe,
  • Kenntnisse von einigen geometrischen Eigenschaften und
  • die Fähigkeit am Ball zu bleiben, auch wenn man nicht die Lösung sofort findet.
Aber welche geometrischen Eigenschaften helfen denn nun weiter? So genau kann man das leider nicht sagen. Es gibt da so viele Sätze und Möglichkeiten, die zum Ziel führen können. Aber an einigen Punkten kommt man wohl nicht vorbei:
  • Satz des Pythagoras
  • Ähnlichkeit von Dreiecken
  • Strahlensätze
  • Inkreis und Umkreis
  • und noch vieles mehr
Ein wirkliches Kochrezept gibt es hier nicht. Es ist eher die Erfahrung die sagt, welche Strategie zum Ziel führen könnte. Und darin liegt meiner Meinung nach der Charme von Sangakus. Sie schulen wieder die Kunst des Lernens, die eigentliche Mathematik.

Das erste Sangaku der Reihe

Im Menu gibt es unter Sangakus eine Reihe von Sangakus samt Lösungen. Das erste Sangkus der Reihe sieht wie folgt aus.

Sangakus - Bild 1 - 2 Viertelkreise in einem Quadrat

Lösungsideen nehme ich natürlich gerne an. Dazu einfach deine Idee per Mail an info@3htam.de schicken. Ich freue mich über jede Rückmeldung von euch.
Viel Spaß und Erfolg.

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