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Was ist Mathematik?

Kann man die Frage was Mathematik ist mit Worten oder gar Zahlen erklären? Woher kommt der Begriff eigentlich?
„Mathematik“ kommt aus dem griechischen und bedeutet „Kunst des Lernens“ (griechisch: téchni tis máthisis). Schaut man sich das Meinungsbild über die Mathematik in Schulen an, so kann man immer wieder feststellen, dass Mathematik das Angstfach schlecht hin ist. Insofern behaupten viele, dass es wirklich eine Kunst ist, Mathe richtig zu lernen.

Aber dies ist nicht mit der griechischen Übersetzung gemeint. Um diese Frage vielleicht etwas näher zu beleuchten müssen wir einen Ausflug in die griechische Anfangszeit der Mathematik zu machen. Eine Fragestellung aus dieser Zeit war zum Beispiel die Konstruktion eines gleichseitigen Dreiecks. Hilfsmittel waren zu dieser Zeit noch rah. Gibt man einen Schüler heutzutage diese Aufgabe, so sollte er dies nur mit Zirkel und Lineal versuchen. Mehr hatten die alten Griechen auch nicht zur Verfügung. Wir wollen nun nicht im Detail über die Konstruktion reden, aber ganz weglassen kann ich dies auch nicht, dafür macht mir die Mathematik zu viel Spaß ;)

Man zeichnet eine Strecke mit beliebiger Länge $a$. Anschließend legt man jeweils einen Kreis diesen Radius $a$ an den Anfangs- und Endpunkt der Strecke.

Was ist Mathematik - Konstruktion eines gleichseitigen Dreiecks

Der Schnittpunkt (man beachte es gibt hier zwei) ist nun von beiden Eckpunkten gleich weit entfernt. Man hat so also den Punkt C des gleichseitigen Dreiecks konstruiert. Natürlich war die Konstruktion eines gleichseitigen Dreiecks (auch regelmäßiges 3-Eck genannt) nicht das Ende der Aufgaben und Problemstellungen der Griechen. Man befasste sich vielmehr mit der Konstruktion eines regelmäßigen n-Ecks. Kann man alle regelmäßigen n-Ecken mit Zirkel und Lineal konstruieren?

Allgemein waren die Themen sehr geprägt von der Geometrie. Man stand oft vor Problemstellungen und hatte nichts in der Hand außer eben Zirkel und Lineal und einer großen Portion Kreativität. Es gibt in der Mathematik nicht nur den einen Weg. Ein gutes Beispiel hierfür ist der wohl bekannteste Satz der Geomtrie; der Satz des Pythagoras. Bei dieser Problemstellung waren die Menschen anscheinend sehr kreativ. So gibt es nämlich mehrere hundert verschiedene Beweise für diesen so elementaren Satz.

Was ist Mathematik - Der Satz des Pythagoras (Skizze)

Kreativität und Ideen sind dementsprechend zwei entscheidende Merkmale der Mathematik in Griechenland gewesen. Vielleicht entstand gerade deshalb die Bezeichnung „Kunst des Lernens“, da es nicht nur immer eine Sichtweise gibt wie man zur Lösung kommt.
Verlässt man nun die Griechen und kehrt zur heutigen Schulmathematik zurück, so sollte man anstelle Mathematik besser Apomnimotik nennen.

  • Kunst des Auswendiglernens (griechisch: téchni tis apomnimónefsis) statt
  • Kunst des Lernens (griechisch: téchni tis máthisis)

Es werden den Schülern zahlreiche Sätze und Methoden vermittelt, die dann in Prüfungen und im Abitur angewendet werden müssen. Was jedoch oft vernachlässigt wird ist das Verständnis. Die Lernenden wiederholen immer wieder eine Methode (beispielsweise die PQ-Formel) bis sie sie anwenden können. Fragt man dann aber nach dem

  • Wieso wendest du die PQ-Formel bei dieser Aufgabe an? oder
  • Wieso gilt die PQ-Formel?

so schaut man oft in überforderte Gesichter. Weshalb sollen die Schülerinnen und Schüler diese Frage auch beantworten können. In der heutigen Mathematik leidet meiner Meinung nach die Kreativität und das Erfragen des „Warums“. Diese beiden Punkte sollten mehr in das Schulwesen eingebunden werden, ansonsten besteht die Mathematik nur noch aus Zahlen, Formeln und Auswendiglernen.

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