Symmetrie

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[Zu den Aufgaben]

Wir wollen an dieser Stelle noch einmal kurz die zwei Möglichkeiten einer Symmetrie darstellen.
Bei einer ganzrationalen Funktion, kann man dies auch daran erkennen, dass nur ungerade Exponente auftauchen. So ist die Funktion \begin{align} \color{red}{g(x)}& \color{red}{=0{,}005 \cdot x^5-0{,}25 \cdot x^3+1{,}5 \cdot x} \end{align} beispielsweise punktsymmetrisch zum Ursprung, da die Exponten von $x^5$, $x^3$ und $x^1$ alle ungerade sind.

Bei einer ganzrationalen Funktion, kann man dies auch daran erkennen, dass nur gerade Exponente auftauchen. So ist die Funktion \begin{align} \color{blue}{f(x)}& \color{blue}{=0{,}01 \cdot x^6-0{,}25 \cdot x^4+1{,}5 \cdot x^2-1} \end{align} beispielsweise punktsymmetrisch zum Ursprung, da die Exponten von $x^6$, $x^4$ und $x^2$ alle gerade sind.