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Steckbriefaufgaben


Wenn nichts anderes gefordert ist, bestimmen Sie die folgenden Funktionen!

1) Eine Funktion der Form $ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e$ hat eine doppelte Nullstelle bei $x = 0$ und sonst keine weiteren Schnittpunkte mit der $x$-Achse. Die Wendetangente bei $x = 1$ hat die Form $y = 1$.

2) Eine ganzrationale Funktion mit höchsten 4. Grades ist punktsymmetrisch zum Ursprung. Die Wendetangente am Ursprung hat die Steigung $- 1$. $f(x)$ schneidet die $x$-Achse bei $x = 1$.

3) Eine ganzrationale Funktion zweiten Grades hat die Nullstellen bei $x=2$ und $x=-3$. Außerdem besitzt die Funktion den $y$-Achsenabschnitt bei $-6$.

4) Eine $y$-achsensymmetrische ganzrationale Funktion 4. Grades hat einen Tiefpunkt bei $P(4 | 2)$. Die Tangente bei $x = 3$ hat weiterhin die Steigung $4$.

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