Aufgaben - Ober- und Untersumme 
 
3HTAM Mathe-Hilfe online

Ober- und Unterusmme


1) Berechne die Fläche von den folgenden Funktionen in den angegebenen Grenzen. \begin{align} &a) ~ f(x)= x^2 \text{ von 0 bis 1 } &&b) ~ f(x)=x^3 \text{ von 0 bis 1 } \\ &c) ~ f(x)= 2x^2 \text{ von 0 bis 1 }&&d) ~ f(x)=x \text{ von 0 bis } b \end{align} Hinweis:
  • $a)$ es gilt: $1^2+2^2+3^2 + \ldots + n^2 = \frac{n \cdot (n+1) \cdot (2n+1)}{6}$
  • $b)$ es gilt: $1^3+2^3+3^3 + \ldots + n^3 = \frac{n^2 \cdot (n+1)^2}{4}$
  • $c)$ verwende $a)$. Was ist anders?
  • $d)$ Was ist anders als beim Beispiel im letzten Abschnitt?

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