Aufgaben - Verschiedene Aufgaben zu Thema Kurvenschar 
 
3HTAM Mathe-Hilfe online

Verschiedene Aufgaben zur Kurvenschar


1) Für welches $t \in \mathbb{R}$ hat der Extrempunkt von $f_t(x) = x^2+tx+t$ den größten $y$-Wert?

2) Zeigen Sie, dass $f_t(x)=tx^3+(1-4t)x^2+(7+3t)x+2$ für alle $t \in \mathbb{R}$ 3 gemeinsame Punkte hat.

3) Sei $f_t(x)=(tx)^2 +18tx+3-t$ mit $t >0$ gegeben. Zeigen Sie, dass sich zwei unterschiedliche Graphen von $f_t(x)$ jeweils in genau zwei Punkte schneiden.

4) Für welche $t \in \mathbb{R}$ hat $f_t(x) = x^3+tx^2+(t-1)x$ keine Extrempunkte?

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